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5.C【解析】当MN杆恰好不下滑时,如图所示。沿滑轨方向由平衡条件得$$mg=F1+F,F1=$$$$FN;$$垂直滑轨方向由平衡条件得$$FN=mg+$$而$$F=BER+rL,$$联立并代入数据解得滑动变阻器的阻值R=21Ω,C项正确。

15.(8分)(1)设地球质量为M,卫星质量为1n,万有引力常量为G,卫星在A点的加速度为a,由牛顿第二定律得GMm(R+h1)^2=ma1..(1分)卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则GMmR^2=mg2.......(1分)解以上两式得.(2分)(2)设远地点B距地面高度为,卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得h2,GMm(R+h2)^2=m4^2T^2(R+h2)4.....………(2分)由②④两式解得.....(2分)

7√3-4【解析】设a-=B∈则sinB2√24214cOs183B=cOs2β=937√3-4√2所以sin(2asin(2B+42×-+18

18.〖解析】(Ⅰ)如图,连接BD四边形ABCD是正方形,∴BD⊥AC∴DG⊥平面ABCD,又ACC平面ABCD,∴DG⊥AC.又BD∩DG=D,∴AC⊥平面BDG又BGC平面BDG,∴BG⊥AC.4分(Ⅱ)如图,连接EF,∵AE∥CF,且AE=CF,四边形ACFE是平行四边形AC∥EF.又由(1)可知AC⊥平面BDG∴EF⊥平面BDG平面BDG⊥平面BEGF.过点D作BG的垂线DH,交BG于H,则DH为点D到平面BEGF的距离设AB=x,则BD=√2x,BG=设AB=x,则BD=√2x,BG=√2x2+4,根据等积思想得DH=-2√2x=√2√2x2+4解得(8分)以D为坐标原点,DA,DC,DG所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,易得平面ADE的一个法向量为DC=(0,√2,0),设平面BEGF的法向量为n=(x,y,z)由E(2,0,1),F(0,2,1),G(0,0,2),得GE=(√2,0,-1),GF=(0,2,-1),4/2x-z=0n⊥GF,不妨令x=√2,则y=√2,z=2,∴平面BEGF的一个法向量为n=(√2,2,2)∴cos(n,DC)=√2×2√2设平面BEGF与平面ADGE所成的角为0,则|cos0|=1.由图可知,0为锐角70∴0=故平面BEGF与平面ADGE所成的角为