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2025届山西思而行高一年级4月期中考试数学试卷答案

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20．若二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

分析直接利用等比中项公式求解即可．

解答解：$\sqrt{5}+1$与$\sqrt{5}-1$两数的等比中项为a，则a²=（$\sqrt{5}+1$）（$\sqrt{5}-1$）=4，解得a=±2．
故选：C．

点评本题考查等比中项的应用，是基础题．