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2022-2023学年山西省名校高一期中联合考试（23-414A）数学试卷答案

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，2cos（x-$\frac{π}{6}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

分析由2∈B得B={2，3}，由3∈A得A={3，4}．得出答案．

解答解：∵（∁_UA）∩B={2}，
∴2∈B，∴B={2，3}．
∴3∈A，∴A={3，4}．
∴A∪B={2，3，4}．

点评本题考查了集合的运算，使用根与系数的关系可简化计算，属于基础题．