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百师联盟 2023届高三二轮复习联考(二)2 新高考卷数学试卷答案

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2．已知p：x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根，q：方程4x²+（4m-2）x+1=0无实数根．
（1）若q为真，求实数m的取值范围；
（2）若p为真q为假，求实数m的取值范围．

分析由题意，利用向量减法的三角形法则可得|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，由此可知三角形ABC为等边三角形，则答案可求．

解答解：如图，
在△ABC中，由|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，
可知△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°．
故答案为：60°

点评本题考查向量的模，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．