江淮名卷·2023年安徽中考模拟信息卷(五)5数学试卷答案,我们目前收集并整理关于江淮名卷·2023年安徽中考模拟信息卷(五)5数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
江淮名卷·2023年安徽中考模拟信息卷(五)5数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
17.一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为( )
A. | 4($\sqrt{2}$+1)π | B. | 4(2$\sqrt{2}$+1)π | C. | 4$\sqrt{2}$π | D. | 8$\sqrt{2}$π |
分析作出正四面体的图形,确定球的球心位置为O,说明OE是内切球的半径,运用勾股定理计算,即可得到球的体积.
解答解:如图O为正四面体ABCD的内切球的球心,正四面体的棱长为4,
所以OE为内切球的半径,设OA=OB=R,
在等边三角形BCD中,BE=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$,
AE=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$.
由OB2=OE2+BE2,即有R2=($\frac{4\sqrt{6}}{3}$-R)2+$\frac{16}{3}$
解得,R=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$.OE=AE-R=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,
则其内切球的半径是$\frac{\sqrt{6}}{3}$,
所以四面体的内切球的表面积为4π•$\frac{6}{9}$=$\frac{8π}{3}$.
故答案为:$\frac{8π}{3}$.
点评本题考查正四面体的内切球半径的求法,考查内切球的表面积的求法,正确求出半径是关键.
江淮名卷·2023年安徽中考模拟信息卷(五)5数学