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河北省2022-2023学年高一期中(下)测试数学试卷答案

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1．在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ²=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$经过直角坐标系下的伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲线是（　　）

分析利用复数的方程，两边求模，即可推出结果．

解答解：复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i，
两边求模可得：|$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i|•|z|=|1+i|，即$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$
可得|z|=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，复数的运算法则的应用，考查计算能力．