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吉林省梅河口市第五中学2022-2023第二学期高三三模数学试卷答案

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3．已知锐角△ABC的内角A=$\frac{π}{3}$，点0为三角形外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，则2x-y的范围为（-2，1）．

分析由条件利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和振幅，得出结论．

解答解：函数f（x）=cos²x-sin²x+sin2x+1=cos2x+sin2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
振幅为$\sqrt{2}$，
故答案为：π；$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和振幅，属于基础题．