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13.【解析】小球在斜面上做匀加速直线运动,在斜面底端速度最大,设最大速度为$$vmgx$$,在斜面上运动的时间为$$t1,$$,在水平面上运动的时间为$$t2$$(1)由$$vmax2(t1+t2)=10m$$(2分)$$t1+t2=10s$$(2分)解得$$vmg=2m/s$$(2分)(2)由公式$$2ax=vmx$$(2分)代入数据得$$a1=12m/s^2$$(2分)$$a2=13m/s^2$$(2分)

5.D 【解析】开始未转动时,当AB连线与竖直方向成θ角时恰好平衡,说明小球A受到OQ杆的摩擦力水平向右恰好达到最大值,如果角速度w从零开始增大,那么由整体法可知小球A、B竖直方向受力平衡,则小球A受到OQ杆的弹力与小球A、B的重力平衡,所以大小是2mg不变,A项错误;随着角速度w的增大,在小球A相对OQ杆不动时,设弹簧对小球A的拉力的水平分力为F , F - f = m r ^ { 2 } ,,因为F不变,可知小球A与0Q杆的摩擦力先减小到零,然后反方向增大,直到小球A开始移动到新的相对平衡位置,B、C项错误;在小球A相对OQ杆不动的过程中,弹簧长度不变,此过程中小球B与OP杆的弹力也不变,D项正确。

13.【答案】13+23+3+43+5=(1+2+3+45P2(或152)

21.【答案】(1)证明:因为DE⊥平面ABCD,CC面ABCD,所以DE⊥AC因为ABCD是正方形,所以AC⊥BD又DE∩BD=D,DEC面BDE,BDC面BDE,故AC⊥平面BDE分2)解:因为DADC,DE两两垂直,建立空间直角坐标系D-xyz如图所示B因为ED⊥平面ABCD,且EB与平面ABCD所成角为60,即∠DBE=60所以份=5知AD=3,可得DE=6.AF=6则:30,FB0W6),E(006),B3.0,C0.30所以BF=(0-36),EF=(0-26)z=0·BF=03y+V6设平面BEF的法向量为n=(xy2),则·EF=0,即3x-26z=0令z=V6,则n=(4,2因为C⊥平面BDE,所以CA为平面BDE的法向量,CA=(3-3010分√13示:C4V26×32因为二面角为锐角,所以二面角F-BE-D的余弦值为1313分