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神州智达 2022-2023高三省级联测考试 预测卷Ⅰ(六)数学试卷答案

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15．已知函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上方程f（x）-mx-m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（　　）

分析关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，则0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，解得：实数a的取值范围．

解答解：∵关于x的方程（$\frac{1}{2}$）^x=$\frac{1}{1-a}$有一个正根，
∴0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，
解得：a＜0，
故答案为：a＜0

点评本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，指数函数的图象和性质，难度中档．