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百校联赢·2023年安徽名校过程性评价一数学试卷答案

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16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线上一点P满足|PF₁|•|PF₂|=55，求点P到焦点的距离．

分析由幂函数的定义及其单调性可得：a²-2a-2=1，a＞0解出即可得出．

解答解：由幂函数的定义及其单调性可得：a²-2a-2=1，a＞0，解得a=3．
∴a=3．
故选：D．

点评本题考查了幂函数的定义及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．