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江西省2025届高一年级4月联考数学试卷答案

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4．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosa\\ y=\sqrt{3}sina\end{array}$（a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值．

分析由题意可得函数为偶函数，可得图象关于y轴对称．

解答解：由题意可得|x|＞0，解得x≠0，
又f（-x）=log₂|-x|=log₂|x|=f（x），
∴函数y=log₂|x|为偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称．
故选：B

点评本题考查对数的图象和奇偶性，属基础题．