安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省2023年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学试卷答案

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15．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n-2n对n∈N^*成立，
（1）证明数列{a_n+2}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

分析（1）把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的性质转化为一次不等式求解；
（2）对0＜a＜1和a＞1分类，利用对数函数的单调性转化为一元一次不等式组求解．

解答解：（1）由${3^{-5x}}＞{（{\frac{1}{3}}）^{x+6}}$，得3^-5x＞（3）^-x-6，
即-5x＞-x-6，解得：$x＜\frac{3}{2}$．
∴x的取值范围是（-∞，$\frac{3}{2}$）；
（2）当0＜a＜1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＜-x+9\end{array}\right.$，解得0＜x＜3；
当a＞1时，原不等式化为：$\left\{\begin{array}{l}2x＞0\\-x+9＞0\\2x＞-x+9\end{array}\right.$，解得3＜x＜9．
∴当0＜a＜1时，x的范围为（0，3）；当a＞1时，x的范围为（3，9）．

点评本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础的计算题．