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2024届四川大联考高二年级4月联考数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求实数k的取值范围．

分析由已知中函数f（x）为奇函数，可得f（-1）=-f（1），进而可得f（f（-1））的值．

解答解：∵函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=-6x+2^x，
∴f（-1）=-f（1）=-（-6+2）=4，
∴f（f（-1））=f（4）=-24+16=-8，
故答案为：-8

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档．