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江西省2023年高二年级4月六校联考数学试卷答案

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4．设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，$AB=AC=2，\;∠\;BAC=90°，\;A{A_1}=2\sqrt{2}$，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是16π．

分析在①中，a与b相交、平行或异面；在②中，a∥M或a?M；在③中，a与b相交、平行或异面；在④中，b∥M或b?M；在⑤中，由线面平行的判定定理得a∥M．

解答解：由a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，知：
在①中：若a∥M，b∥M，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
在②中：若b?M，a∥b，则a∥M或a?M，故②错误；
在③中：若a⊥c，b⊥c，则a与b相交、平行或异面，故③错误；
在④中：若a⊥b，a⊥M，则b∥M或b?M，故④错误；
在⑤中：若a?M，b∥M，a∥b，则由线面平行的判定定理得a∥M，故⑤正确．
故答案为：⑤．

点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．