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湖北省六校2022-2023学年下学期高二期中考试数学试卷答案

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16．等比数列{a_n}中，若a₂?a₆=8，则log₂（a₁?a₇）等于（　　）

分析求出直线AC的斜率k_AC=1，直线AB的斜率k_AB=-1，作出图象，数形结合能求出直线l的斜率k_l的取值范围．

解答解：如图，过A作AD⊥x轴，交x轴于D（2，0），
∵三点A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），
直线AC的斜率k_AC=$\frac{2+1}{2+1}$=1，
直线AB的斜率k_AB=$\frac{2-1}{2-3}$=-1，
∴结合图象，得：
直线l的斜率k_l的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故选：B．

点评本题考查直线的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率公式和数形结合思想的合理运用．