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衡水金卷先享题信息卷2023答案 湖南版三数学试卷答案

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19．下列命题中，正确的是（1）、（2）、（3）
（1）平面向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，$\vec a=（2，0）$，$|{\vec b}|=1$，则$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$
（2）已知$\overrightarrow a=（{sinθ，\sqrt{1+cosθ}}），\overrightarrow b=（{1，\sqrt{1-cosθ}}）$，其中θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
（3）对于x∈R，绝对值不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集为[0，+∞）；
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-16$．

分析利用对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵x∈[1，+∞），
∴函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤0，
∴y的取值范围（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]．

点评本题考查了对数函数的单调性、函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．