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2022学年第二学期高一年级宁波三锋教研联盟期中联考数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=$\frac{cx-1}{x+1}$（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

分析（1）直接利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）${log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
=$\frac{3}{4}$-1+lg100+2
=$\frac{15}{4}$．
（2）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$
=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查导数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．