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河南省2022-2023学年度下学期八年级质量评估数学试卷答案
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10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（ ）
| A． | （x+1）cosx＜1，x∈（0，π） | B． | e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞） | ||
| C． | sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | D． | lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞） |
分析设等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质可得$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$=$\frac{80}{75}$解得n=15，因为S奇-S偶=an+1=a中，所以a16=S奇-S偶=5．
解答解：设等差数列{an}项数为2n+1，
S奇=a1+a3+…+a2n+1=$\frac{（n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（n+1）an+1，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=$\frac{n（{a}_{2}+{a}_{2n}）}{2}$=nan+1，
∴$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$=$\frac{80}{75}$，解得n=15，
∴项数2n+1=31，
又因为S奇-S偶=an+1=a中，
所以a16=S奇-S偶=5，
所以中间项为5．
点评解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，如等差数列的项数为项数为2n+1时，$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$并且S奇-S偶=an+1=a中．
河南省2022-2023学年度下学期八年级质量评估数学