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陕西学林教育 2022~2023学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学试卷答案

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6．已知数列a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）
（1）若a＞1，对于任意n≥2，不等式a_2n-a_n＞$\frac{7}{12}$（log_（a+1）x-1og_ax+1）恒成立，求x的取值范围；
（2）求证：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N^*）

分析点（1，2）到直线x=-2的距离=1-（-2），即可得出．

解答解：点（1，2）到直线x=-2的距离=1-（-2）=3．
故选：C

点评本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．