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江西省2023年最新中考模拟训练 JX(四)数学试卷答案

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1．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，A、B分别为其左、右顶点，P是双曲线右支上位于x轴上方的动点，则k_PA+k_PB的取值范围是（　　）

分析由题意，利用向量减法的三角形法则可得|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，由此可知三角形ABC为等边三角形，则答案可求．

解答解：如图，
在△ABC中，由|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，
可知△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°．
故答案为：60°

点评本题考查向量的模，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．