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2023届名校之约·中考导向总复习模拟样卷 二轮(七)数学试卷答案

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13．已知双曲线S与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{34}$=1的焦点相同，如果y=$\frac{3}{4}$x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

分析由sin²θ+cos²θ=1，得到该参数方程的普通方程为x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．

解答解：∵参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴由sin²θ+cos²θ=1，
得到该参数方程的普通方程为x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．
∴参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）对应的曲线为线段．
故答案为：线段．

点评本题考查曲线形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意sin²θ+cos²θ=1的合理运用．