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2023年安徽A10联盟高二4月联考数学试卷答案

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12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

分析利用三角恒等变换化简函数y，得出其图象平移后的函数解析式，利用该函数图象关于y轴对称，求出m的最小值．

解答解：函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
其图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的函数是
y=2sin[2（x+m）+$\frac{π}{6}$]，
该函数的图象关于y轴对称，
∴2m+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z；
∴m=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{4}$kπ，k∈Z；
∴m的最小值是$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象的平移与对称问题，是基础题目．