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2023届炎德英才长郡十八校联盟高三第二次联考（全国卷）数学试卷答案

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18．求下列各式中x的值：
（1）log₇49=x；
（2）log_0.130.13=x；
（3）log₂₀₁₁1=x；
（4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

分析求出函数的导数，求出切线的斜率，然后求出切线方程．

解答解：函数f（x）=x³-4x²+5x-4的导数为：f′（x）=3x²-8x+5，
切线的斜率为：f′（2）=12-16+5=1，
f（2）=8-16+10-4=-2．
切线方程为：y+2=x-2，
即x-y-4=0．
故答案为：x-y-4=0．

点评本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．