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江西省2022-2023学年第二学期九年级第一次模拟检测数学试卷答案

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8．已知?ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设$\overrightarrow{EA}$=a，$\overrightarrow{EB}$=b，则向量$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

分析根据向量共线的充要条件，可得存在实数λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\0=（2n-1）λ\\2m=2λ\end{array}\right.$，解得答案．

解答解：∵$\overrightarrow{a}=（m+1，0，2m），\overrightarrow{b}=（6，2n-1，2），\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴存在实数λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，
即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\0=（2n-1）λ\\2m=2λ\end{array}\right.$，
解得：m=λ=$\frac{1}{5}$，n=$\frac{1}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是共线向量，熟练掌握共线向量的充要条件，是解答的关键．