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2023届金太阳联考高三4月联考投稿贴（当天自己考试试卷投稿）数学试卷答案

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19．利用正弦函数图象解下列不等式：
（1）sinx≥$\frac{1}{2}$；
（2）sinx≤$\frac{1}{2}$；
（3）sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）sin（x+$\frac{π}{6}$）≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析a_n+a_n+1+a_n+2=4，可得a₂₀₂+a₂₀₃+a₂₀₄=4，又a₂₀₃-a₂₀₄=a₂₀₂=1，解得a₂₀₂，a₂₀₃，a₂₀₄．则S₂₀₀=S_3×66+2，即可得出．

解答解：∵a_n+a_n+1+a_n+2=4，
∴a₂₀₂+a₂₀₃+a₂₀₄=4，又a₂₀₃-a₂₀₄=a₂₀₂=1，
解得a₂₀₂=1，a₂₀₃=2，a₂₀₄=1．
则S₂₀₀=S_3×66+2=66×（1+2+1）+（1+2）=267．
故选：B．

点评本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．