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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(六)数学试卷答案

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1．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos（B-C）+cosA=$\frac{3}{2}$，a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）名△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ的值．

解答解：∵tanθ=2，则sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．