安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(五)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(五)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽第一卷·2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测(五)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

19．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，其公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，且{a_n}和{b_n}各项都是正数，则a₆与b₆的大小关系是＞．（填“＞”或“=”或“＜”）

分析原式可化为n（n²-1）（n²-4）=（n+2）（n+1）n（n-1）（n-2）=120•${C}_{n+2}^{5}$，命题得证．

解答证明：∵n⁵-5n³+4n=n（n⁴-5n²+4）
=n（n²-1）（n²-4）
=n（n-1）（n+1）（n-2）（n+2）
=（n+2）（n+1）n（n-1）（n-2）
=${A}_{n+2}^{5}$
=${A}_{5}^{5}$•${C}_{n+2}^{5}$
=120•${C}_{n+2}^{5}$，
因为n＞2且n∈Z，所以${C}_{n+2}^{5}$为整数，
故n⁵-5n³+4n能被120整除．

点评本题主要考查了运用排列数和组合公式证明整数问题，涉及多项式的因式分解和运用综合法证明问题，属于中档题．