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陕西省西安市2023年高三年级4月联考数学试卷答案

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4．求函数y=lo${g}_{\frac{1}{2}}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调区间．

分析利用5°=15°-10°，结合差角的正弦、余弦、正切公式，即可得出结论．

解答解：$\frac{sin5°+cos15°sin10°}{cos5°-sin15°sin10°}$=$\frac{sin（15°-10°）+cos15°sin10°}{cos（15°-10°）-sin15°sin10°}$=tan15°=tan（45°-30°）=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故答案为：2-$\sqrt{3}$．

点评本题考查差角的正弦、余弦、正切公式，考查学生的计算能力，正确变形是关键．