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黑龙江联合体2023年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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19．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，过点O（0，0）作直线l与双曲线仅有一个公共点，这样的直线l共有（　　）

分析由列联表中的数据求出K²的观测值，结合临界值表的答案．

解答解：2×2的列联表
有心理障碍没有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110K²的观测值k=$\frac{110×（10×70-10×20）^{2}}{30×80×20×90}$≈6.366＞5.024，
所以有99%的把握说明心理障碍与性别有关系

点评本题考查了独立性检验，考查了学生的计算能力，是基础的计算题