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江苏省百校联考2023年高三年级4月联考数学试卷答案
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4．已知函数f（x）=sinωxcosωx在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，则正数ω的最大值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．
解答解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，
因为S扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{6}{1}$=6或者$\frac{2}{3}$．
点评本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
江苏省百校联考2023年高三年级4月联考数学