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［运城二模］山西省运城市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试卷答案

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13．y=1-2sin2x的值域为[-1，3]，当y取最大值时，x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）；当y取最小值时，x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）．

分析先利用余弦定理计算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，可得结论．

解答解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

点评本题主要考查了三角形面积公式、余弦定理在解决三角形问题中的应用，考查了计算能力，属于中档题．