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[甘肃二诊]2023年甘肃省第二次高考诊断考试(4月)数学试卷答案

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11．已知函数f（x）=（mx+1）（1nx-3）．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

分析由题意易得数列的通项公式，令其等于2015解n值即可．

解答解：由题意可得等差数列的公差d=7-3=4，
∴通项公式a_n=3+4（n-1）=4n-1，
令4n-1=2015可解得n=504
故选：C

点评本题考查等差数列的通项公式，属基础题．