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2023届全国统一招生考试冲刺押题卷(二)数学试卷答案
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20．下列从集合A到集合B的各对应关系中，为映射的是（ ）
| A． | A={x|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，f：x→y=|x| | B． | $A=R，B=R，f：x→y=\frac{1}{x}$ | ||
| C． | $A=R，B=R，f：x→y=\left\{\begin{array}{l}0，x≥0\\ 1，x≤0\end{array}\right.$ | D． | $A=N，B=Q，f：x→y=\sqrt{x}+1$ |
分析先根据复数的运算法则求出，再根据模的计算公式求出，关键是转化为（a2+b2）（c2+d2）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$，根据基本不等式即可求出最小值．
解答解：（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
∴|（a+bi）（c+di）|2=（ac-bd）2+（ad+bc）2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=（a2+b2）（c2+d2）≥$\frac{（a+b）^{2}}{2}$•$\frac{（c+d）^{2}}{2}$=$\frac{{8}^{2}}{2}•\frac{1{2}^{2}}{2}$=482，当且仅当a=b=4，c=d=6时取等号，
∴|（a+bi）（c+di）|的最小值是48，
故选：C．
点评本题考查了复数的运算法则和基本不等式，属于基础题．
2023届全国统一招生考试冲刺押题卷(二)数学