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2．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（　　）

分析解分式不等式求得A，解绝对值不等式可得B，从而求得C_RA和C_RB，进而求得A∩C_RB．

解答解：∵A={x|x-$\frac{4}{x-1}$＜1}={x|$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x-1}＜0$}={x|$\frac{（x-3）（x+1）}{x-1}$＜0}={x|x＜-1，或1＜x＜3}，
即A={x|x＜-1，或1＜x＜3}，∴C_RA=[-1，1]∪[3，+∞）．
∵B={x||2x+2|-|x-2|＞2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{-2x-2-（2-x）＞2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x＜2}\\{2x+2-（2-x）＞2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{2x+2-（x-2）＞2}\end{array}\right.$}
={x|x＜-6，或$\frac{2}{3}$＜x＜2，或x≥2}={x|x＜-6，或x＞$\frac{2}{3}$}，
即B={x|x＜-6，或x＞$\frac{2}{3}$}，∴C_RB=[-6，$\frac{2}{3}$]，
∴A∩C_RB={x|x＜-1，或1＜x＜3}∩[-6，$\frac{2}{3}$]=[-6，1）．

点评本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．