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南阳地区2023年春季高二年级期中热身摸底测试卷（23-384B）数学试卷答案

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17．已知直线y=kx+1与圆x²+y²=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，求点P的轨迹方程．

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是等比数列，首项为1，公比为2．
∴${a}_{n}={2}^{n-1}$．
故答案为：2^n-1．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．