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广西省2023年春季学期高二期中检测试卷(23-394B)数学试卷答案

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8．已知tanα=2，求下列各式的值
（Ⅰ）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$
（Ⅱ）$\frac{1}{4}{sin^2}α+\frac{1}{3}sinαcosα+\frac{1}{2}{cos^2}α+1$．

分析根据韦达定理求出k₁和k₃的值，从而求出k₂的值，进而求出答案．

解答解：若k₁，k₃是方程2x²-3x-2=0的两根，
则k₁+k₃=$\frac{3}{2}$，k₁•k₃=-1，
解得k₁=-$\frac{1}{2}$，k₃=2，或k₁=2，k₃=-$\frac{1}{2}$，
由l₁∥l₂，则k₁=k₂，
则k₁+k₂+k₃的值为1或$\frac{7}{2}$，
故选：D．

点评本题考查了韦达定理，考查直线的位置关系，是一道基础题．