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安徽省蒙城县2023年初中毕业学业考试模拟试卷数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=x²-4x-4．
（1）若函数定义域为（-1，1]，求函数值域和最值
（2）若函数定义域为[0，3），求函数值域和最值．

分析设a_n=n⊕1，原式（n+1）⊕1=2+n⊕1可写成a_n=a₁+2（n-1）=2n-1，求出等差数列的通项即为结果．

解答解：∵1⊕1=1，且（n+1）⊕1=2+n⊕1，
∴[（n+1）⊕1]-[n⊕1]=2，
即相邻两项的差为2，设a_n=n⊕1，
上式可写成，a_n+1-a_n=2，且a₁=1，
所以，数列{a_n}为等差数列，其公差为2，
所以，a_n=a₁+2（n-1）=2n-1，
即a_n=n⊕1=2n-1，
故选：A．

点评本题主要考查了函数值的求法，解题时要注意新定义的运算，经过观察与对比可构造数列求解，属于中档题．