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2023年万友中考模拟卷（六）数学试卷答案

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14．（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且经过点P（3，0），求椭圆方程；
（2）与双曲线x²-2y²=2有公共渐近线，且过点M（2，-2），求此双曲线的标准方程．

分析利用指数函数结果的定点，求解即可．

解答解：因为y=a^x恒过（0，1），所以函数y=2^2x-2，可得2x-2=0，解得x=1．此时y=1，
函数y=2^2x-2过定点（1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评本题考查指数函数的单调性与特殊点的应用，是基础题．