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华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(六)数学试卷答案

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5．tanα，tanβ为方程x²-2x-1=0的根，则tan（α+β）=1．

分析求得函数的定义域为R，计算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．

解答解：函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
由1+|x|≠0，可得x∈R，
即有函数的定义域关于原点对称，
又f（-x）=（-x）²+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
即有f（-x）=f（x），
则f（x）为偶函数．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．