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广西2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=log_a（x-a）+1（a＞0，且a≠1）过点（6，3）．
（1）求实数a的值．
（2）设函数h（x）=a^x+1，函数F（x）=[h（x）+2]²的图象恒在函数G（x）=h（2+x）+m+2的图象上方，求实数m的取值范围．

分析分别求出每个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答解：由2（x-6）＞3-x，解得x＞5，
由$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1，解得x≥-1，
∴不等式组的解集为{x|x＞5}．

点评本题考查了不等式组的解集的求法，属于基础题．