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14．在公比小于零的等比数列{a_n中，若a₁=2，a₃=8，这数列{a_n}的前三项和S₃=6．

分析解析式中的指数x-3=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．

解答解：由于指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（0，1），
故令x-3=0，解得x=3，
当x=3时，f（3）=2，
即无论a为何值时，x=3，y=2都成立，
因此，函数f（x）=a^x-3+1的图象恒过定点的（3，2），
故选B．

点评本题主要考查了指数函数的图象和性质，主要是指数函数y=a^x的图象恒过定点（0，1）应用，属于基础题．