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山西省2023届高三4月联考（23-365C）数学试卷答案

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5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）²+（y-2）²=1化为极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

分析列出函数f（x）=x³-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算表，由图中参考数据可得f（1.375）＞0，f（1.3125）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．

解答解：函数f（x）=x³-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如下 x 1 1.5 1.25 1.3751.3125  f（x）-1 0.875-0.2969 0.2246-0.05151由图中参考数据可得f（1.375）＞0，f（1.3125）＜0，又因为题中要求精确到0.1，
所以近似解为1.3．

点评本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．