安徽省利辛县2023年九年级4月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽省利辛县2023年九年级4月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省利辛县2023年九年级4月联考数学试卷答案

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6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D为AB上的点，若AD=2DB，则cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

分析由题意和基本不等式可得$\sqrt{xy}$的不等式，解不等式可得．

解答解：∵正数x，y满足x+y+xy=8，
∴8-xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
∴（$\sqrt{xy}$）²+2$\sqrt{xy}$-8≤0，
解得-4≤$\sqrt{xy}$≤2，
故xy≤4，当且仅当x=y=2时取等号．
∴xy的最大值为4
故答案为：4

点评本题考查基本不等式，涉及不等式的解法和整体思想，属基础题．