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师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试(一)数学试卷答案
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3.已知数列f(x)=x4+(2-a)x2+x2(lnx)2+1,x>0,若f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | (-∞,2] | B. | (-∞,4] | C. | [2,+∞) | D. | [4,+∞) |
分析设出双曲线方程,利用双曲线经过的点,代入求解即可.
解答解:以坐标轴为对称轴,一条渐进线方程为x+3y=0,
可设双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=m$,过点(3,2)双曲线过点(3,2),
可得$\frac{{3}^{2}}{9}-{2}^{2}=m$,解得m=-3.
所求双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=-3$,即$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$.
点评本题考查双曲线方程的求法,设出双曲线方程是解题的技巧所在.
师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试(一)数学