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陕西省多市2023年八年级下学期期中联考数学试卷答案
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2．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，求$f（\frac{1}{2}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
分析由已知求出a，c的值，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．
解答解：由题意可知，$e=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}$，2a=6，a=3，
∴c=2，则b2=a2-c2=9-4=5，
∴椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$或$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．
故选：D．
点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题．
陕西省多市2023年八年级下学期期中联考数学