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华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(一)数学试卷答案

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19．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求使f（x）≥2成立的x的取值集合．

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答解：由A中不等式解得：-1＜x＜1，即A={x|-1＜x＜1}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B=∅，
∴a的取值范围是a≥1，
故答案为：a≥1．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．