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2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(八)数学试卷答案

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4．△ABC的三边成等差数列，最大边长为26，且它所对角的余弦值为$\frac{1}{6}$，则最小边长为（　　）

分析直接利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式然后求解即可．

解答解：tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，可得tanα=$\frac{1}{2}$
$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{2sinα+3cosα}{-3cosα-4sinα}$=$\frac{2tanα+3}{-3-4tanα}$=$\frac{2×\frac{1}{2}+3}{-3-4×\frac{1}{2}}$=$-\frac{4}{5}$．

点评本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．