河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(五)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(五)数学试卷答案

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8.若函数f(x)=$\root{3}{x}$(x≥0)的反函数是f-1(x),则不等式f-1(x)>f(x)的解集为{x|x>1}.

分析(1)由a1、a5是关于x方程x2-6x+5=0的两个根.a1<a5.由方程解得a1,a5,利用等差数列的通项公式即可得出..
(2)$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$,利用“裂项求和”即可得出.

解答解:(1)∵a1、a5是关于x方程x2-6x+5=0的两个根.a1<a5
由方程解得a1=1,a5=5,
∴5=1+4d,解得d=1.
∴an=1+(n-1)=n.
(2)∵$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$,
∴Sn=$(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$+…+$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$
=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$.
${S_n}=\frac{n}{n+1}$

点评本题考查了递推关系的应用、“裂项求和”、等差数列的通项公式、一元二次方程的解法,考查了变形能力、推理能力与计算能力,属于中档题.

河南省豫北名校普高联考2022-2023学年高三测评(五)数学
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