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安徽省2022-2023学年度八年级阶段诊断【R- PGZX F- AH（六）】数学试卷答案

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15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，3（b²+c²）=3a²+2bc，且△ABC的面积S=5$\sqrt{2}$，则边长a的最小值为（　　）

分析由题意和余弦函数的图象可知b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$，结合选项可得．

解答解：∵函数y=cosx的定义域为[a，b]．值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
∴结合余弦函数图象可知y取-1和$\frac{\sqrt{2}}{2}$的最近的x值相差π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$，
故b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$
故选：A

点评本题考查余弦函数的定义域和值域，属基础题．