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2023年广东大联考高三年级4月联考（478C·G DONG）数学试卷答案

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3．已知锐角△ABC的内角A=$\frac{π}{3}$，点0为三角形外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，则2x-y的范围为（-2，1）．

分析由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，得1＜x≤2，即0＜x-1≤1，则函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域．

解答解：由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，
得1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1．
∴函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，
∴1＜x≤2．
则函数y=f（log₂x）的定义域为（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法，是基础题．